Préchauffer le four à 180 °C. Éplucher les gousses d’ail et les oignons. Couper les oignons en deux.
Faire fondre le beurre dans une poêle, et y faire revenir délicatement l’ail et les oignons à feu doux. Ajouter le vinaigre balsamique et le sucre. Remuer délicatement, jusqu’à ce que le sucre soit bien caramélisé.Ajouter le persil et bien mélanger.
Disposer la préparation au fond d’un moule à tarte. Recouvrir avec la pâte brisée en repliant un peu le bord sur lui-même.
Cuire à 180 °C pendant 35 minutes. Laisser tiédir avant de retourner la tarte. Déguster tiède.